MatemáticaMedidas de DispersãoFácil

Questão de Medidas de Dispersão — ENEM

Uma comissão técnica analisou os dados de pontos de dois jogadores de basquete ao longo de cinco partidas, buscando o mais regular para uma função específica. O jogador Alfa marcou 7, 8, 8, 8 e 9 pontos; o jogador Beta marcou 4, 6, 8, 10 e 12 pontos. Os dados mostram que ambos têm a mesma média de 8 pontos por jogo, mas a comissão sabe que regularidade tem a ver com dispersão, e não com média. Considerando o espalhamento dos pontos em torno da média, qual jogador é o mais regular e por qual motivo ligado à dispersão dos seus dados?
AAlfa, porque seus pontos variam menos em torno da média
BBeta, porque seus pontos variam menos em torno da média
CAlfa, porque tem a maior média de pontos
DBeta, porque marcou 12 pontos em um jogo
EOs dois são igualmente regulares, pois têm a mesma média

Gabarito comentado

Duas distribuições podem ter a mesma média e níveis de regularidade bem diferentes. A dispersão (amplitude, variância, desvio-padrão) mede o quanto os valores se afastam da média: quanto menor a dispersão, mais regular e previsível é o desempenho.

Resolução passo a passo

Regularidade está ligada à dispersão dos dados em torno da média, não ao valor da média em si. Os dois jogadores têm média 8, mas os pontos de Alfa (7, 8, 8, 8 e 9) ficam muito próximos de 8, com amplitude de apenas 9 − 7 = 2. Já os pontos de Beta (4, 6, 8, 10 e 12) se espalham muito mais, com amplitude de 12 − 4 = 8. Menor dispersão significa maior regularidade, então Alfa é o mais regular. As alternativas que citam a média igual ou um único jogo de Beta ignoram que a regularidade depende do espalhamento; apenas a opção sobre Alfa variar menos está correta.

Quer mais questões de Medidas de Dispersão?

Monte um simulado focado neste subtema e acompanhe sua evolução.

Fazer simulado de MatemáticaTodas as áreas