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Questão de Medidas de Tendência Central — ENEM

Uma escola divulgou os dados sobre como compõe a nota final de uma disciplina, atribuindo pesos diferentes a cada avaliação para valorizar as mais importantes. Segundo o sistema, a prova tem peso 3, o trabalho tem peso 2 e a participação tem peso 1. Um estudante obteve 7,0 na prova, 9,0 no trabalho e 8,0 na participação, conforme registrado no sistema. Ele quer saber sua nota final, que é a média ponderada dessas notas pelos respectivos pesos. Considerando as notas e os pesos informados, qual é a nota final desse estudante na disciplina?
A7,5
B7,8
C8,0
D8,2
E8,5

Gabarito comentado

Na média ponderada, valores com maior peso influenciam mais o resultado. É essencial dividir pela soma dos pesos, e não pela quantidade de notas. Ela difere da média simples sempre que os pesos não são todos iguais, como em sistemas de avaliação.

Resolução passo a passo

A média ponderada multiplica cada nota pelo seu peso, soma os produtos e divide pela soma dos pesos. Os produtos são: 7,0 × 3 = 21; 9,0 × 2 = 18; 8,0 × 1 = 8. A soma dos produtos é 21 + 18 + 8 = 47. A soma dos pesos é 3 + 2 + 1 = 6. A nota final é 47 ÷ 6 ≈ 7,83, que se aproxima de 7,8. As alternativas 7,5, 8,0, 8,2 e 8,5 não resultam dessa divisão; em especial, a média simples das notas (8,0) ignoraria os pesos. Apenas 7,8 corresponde à média ponderada com pesos 3, 2 e 1.

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