MatemáticaRegra de Três (Simples e Composta) e PorcentagemDifícil

Questão de Regra de Três (Simples e Composta) e Porcentagem — ENEM

Um instituto de pesquisa econômica acompanhou os dados de preço de um eletrodoméstico durante dois meses seguidos. No primeiro mês, o preço sofreu um aumento de 20% sobre o valor inicial; no mês seguinte, sobre o novo valor já aumentado, houve uma redução de 20%. O preço de partida registrado pelo instituto era de R$ 200,00, antes de qualquer variação. Um consumidor que acompanha o produto quer saber qual ficou sendo o preço ao final dos dois meses, depois do aumento e da redução aplicados nessa ordem sobre os valores correspondentes. Qual é o preço final do eletrodoméstico?
AR$ 192,00
BR$ 196,00
CR$ 200,00
DR$ 204,00
ER$ 208,00

Gabarito comentado

Aumentos e reduções sucessivos combinam-se multiplicando seus fatores. Por isso +20% seguido de −20% não se cancela: o resultado é 0,96 do valor inicial, uma perda de 4%. Esse efeito explica muitas ilusões de preço em promoções e correções.

Resolução passo a passo

Cada variação incide sobre o valor vigente no momento, então os fatores se multiplicam. O aumento de 20% leva o preço a 1,20 × 200 = R240,00.Areduc\ca~ode20 240,00. A redução de 20% incide sobre esses R 240,00, resultando em 0,80 × 240 = R$ 192,00. Aumentar e depois reduzir a mesma porcentagem não devolve o valor inicial, porque a redução recai sobre uma base maior (240). O efeito líquido é uma queda: 1,20 × 0,80 = 0,96, ou seja, 4% a menos. As demais alternativas ignoram essa composição multiplicativa dos percentuais.

Quer mais questões de Regra de Três (Simples e Composta) e Porcentagem?

Monte um simulado focado neste subtema e acompanhe sua evolução.

Fazer simulado de MatemáticaTodas as áreas