MatemáticaRazão e ProporçãoMédio

Questão de Razão e Proporção — ENEM

Uma pequena fábrica de embalagens registra os dados de produção para planejar prazos de entrega aos clientes. As informações mostram que 3 máquinas idênticas, trabalhando juntas e no mesmo ritmo, concluem um lote de caixas em 8 horas. Diante de um pedido com prazo apertado, a gerência avalia colocar 4 dessas mesmas máquinas para produzir um lote de tamanho igual ao anterior, todas operando ao mesmo tempo e com idêntico desempenho. Mantendo essas condições, em quanto tempo as 4 máquinas concluirão o mesmo lote que antes era feito por 3 máquinas?
A5 horas
B6 horas
C6 horas e 30 minutos
D7 horas
E10 horas e 40 minutos

Gabarito comentado

Nem toda proporção é direta. Quando uma grandeza aumenta e a outra diminui na mesma medida, elas são inversamente proporcionais e o produto entre elas se mantém constante. Reconhecer esse padrão evita aplicar a regra de três no sentido errado.

Resolução passo a passo

Número de máquinas e tempo de produção são grandezas inversamente proporcionais: quanto mais máquinas, menor o tempo. O trabalho total pode ser medido em 'máquina-hora': 3 máquinas × 8 horas = 24 máquina-horas para o lote. Com 4 máquinas, o mesmo trabalho leva 24 ÷ 4 = 6 horas. Outra forma é a proporção inversa: 3 × 8 = 4 × t, então t = 24 ÷ 4 = 6. A alternativa 10 horas e 40 minutos viria de tratar como proporção direta; 5 horas, 6 horas e 30 minutos e 7 horas não satisfazem a relação 3 × 8 = 4 × t.

Quer mais questões de Razão e Proporção?

Monte um simulado focado neste subtema e acompanhe sua evolução.

Fazer simulado de MatemáticaTodas as áreas