MatemáticaRegra de Três (Simples e Composta) e PorcentagemDifícil

Questão de Regra de Três (Simples e Composta) e Porcentagem — ENEM

Em uma construtora, 10 operários trabalhando 8 horas por dia concluíram uma obra em 15 dias. Para uma obra de mesmo porte, a empresa pretende mobilizar 12 operários dispostos a trabalhar 10 horas por dia, no mesmo ritmo individual. Em quantos dias essa nova equipe concluirá a obra?
A8 dias
B9 dias
C10 dias
D12 dias
E18 dias

Gabarito comentado

Na regra de três composta, grandezas que ajudam a terminar mais rápido (mais operários, mais horas) são inversamente proporcionais ao prazo. Reduzir o problema a um total de homens-hora e depois dividir pelas novas condições organiza o raciocínio com segurança.

Resolução passo a passo

O trabalho total de uma obra pode ser medido em homens-hora. Na obra de referência, são 10 operários × 8 horas × 15 dias = 1.200 unidades de trabalho. Na nova equipe, o número de operários e as horas por dia aumentam, então o prazo diminui (proporcionalidade inversa em relação ao prazo). Igualando o trabalho total: 12 × 10 × d = 1.200, ou seja, 120 × d = 1.200, logo d = 10 dias. As alternativas 8, 9, 12 e 18 dias não reproduzem o mesmo total de 1.200 homens-hora; apenas 10 dias mantém o trabalho necessário para a obra.

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