Questão de Probabilidade — ENEM
Uma moeda honesta é lançada duas vezes seguidas, de forma independente. Qual é a probabilidade de sair pelo menos uma cara nos dois lançamentos?
A1/4
B1/2
C2/3
D3/4
E1
MatemáticaProbabilidadeDifícil
Gabarito comentado
Problemas com 'pelo menos um' costumam ser mais simples pelo complementar: calcula-se a chance de o evento não ocorrer nenhuma vez e subtrai-se de 1. Isso evita somar muitos casos favoráveis e reduz a chance de esquecer alguma combinação.Resolução passo a passo
A estratégia mais eficiente para 'pelo menos um' é usar o complementar. O evento contrário de sair pelo menos uma cara é não sair nenhuma cara, isto é, sair coroa nos dois lançamentos. Como os lançamentos são independentes, essa probabilidade é 1/2 vezes 1/2, igual a 1/4. A probabilidade de pelo menos uma cara é o inteiro menos esse valor: 1 menos 1/4, igual a 3/4. Conferindo pelo espaço amostral de 4 casos, 3 têm ao menos uma cara. A alternativa 1/4 dá o complementar; 1/2 e 2/3 não correspondem; 1 indicaria certeza. Apenas 3/4 está correta.
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