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Questão de Funções Trigonométricas — ENEM

Uma pesquisa climática modelou a variação de temperatura de uma cidade ao longo do dia pela função T(h) = 20 + 5·sen(f(h)), em que h é a hora do dia, o valor 20 representa a temperatura média em graus e o coeficiente 5 controla a variação em torno dessa média. Qual é a temperatura máxima, em graus Celsius, prevista por esse modelo?
A20 graus
B21 graus
C24 graus
D25 graus
E30 graus

Gabarito comentado

Em modelos do tipo média mais amplitude vezes seno, o valor máximo ocorre quando o seno vale 1 (média mais amplitude) e o mínimo quando vale -1 (média menos amplitude). Esse formato descreve temperaturas, marés e outros fenômenos que oscilam em torno de um valor central.

Resolução passo a passo

No modelo temperatura igual a 20 mais 5 vezes o seno, a temperatura é máxima quando o seno atinge o seu maior valor, que é 1. Substituindo o seno por 1, a temperatura máxima é 20 mais 5 vezes 1, ou seja, 20 mais 5, igual a 25 graus. O termo 20 é a média e o 5 é a amplitude da oscilação, então a temperatura varia de 15 (quando o seno vale -1) a 25 graus. A alternativa 20 graus é a média; 30 graus somaria duas amplitudes; 21 e 24 não correspondem. Apenas 25 graus é a temperatura máxima prevista pelo modelo, com o seno igual a 1.

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