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Questão de Probabilidade — ENEM

Em uma fábrica, a probabilidade de qualquer peça sair com defeito é de 40%. Duas peças são retiradas ao acaso, de forma independente. Qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas apresente defeito?
A16%
B40%
C48%
D60%
E64%

Gabarito comentado

Quando 'pelo menos um' aparece no enunciado, o complementar costuma simplificar muito: calcula-se a probabilidade do evento oposto ('nenhum') e subtrai-se de 1. Esse complementar exige multiplicar as probabilidades individuais quando os eventos são independentes.

Resolução passo a passo

Pelo complementar, P(pelo menos uma defeituosa) = 1 − P(nenhuma defeituosa). A probabilidade de uma peça não ter defeito é 1 − 40% = 60%, ou 0,6. Como as retiradas são independentes, P(ambas sem defeito) = 0,6 × 0,6 = 0,36, ou 36%. Portanto, P(pelo menos uma defeituosa) = 1 − 0,36 = 0,64, ou 64%. A alternativa 16% seria P(ambas defeituosas) = 0,4 × 0,4; 40% ignora a segunda peça; 48% e 60% não resultam da operação correta. Apenas 64% é obtido pelo complementar do evento 'nenhuma defeituosa'.

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