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Questão de Razão e Proporção — ENEM

Em um sítio de produção familiar, o responsável registra os dados de consumo de ração para planejar as compras do mês. As anotações mostram que um saco de ração é suficiente para alimentar 12 galinhas durante 10 dias, mantido o mesmo consumo diário por ave. Em determinado período, parte das aves foi transferida para outro espaço, restando apenas 8 galinhas para consumir um saco igual ao anterior. Supondo que cada ave continue comendo a mesma quantidade por dia, por quantos dias um único saco de ração será suficiente para alimentar essas 8 galinhas?
A6 dias
B8 dias
C12 dias
D15 dias
E18 dias

Gabarito comentado

Quando a quantidade de consumidores cai e o recurso é o mesmo, ele dura proporcionalmente mais: é proporcionalidade inversa. Medir o consumo total em uma unidade combinada, como 'galinha-dia' ou 'pessoa-dia', deixa o raciocínio mais seguro.

Resolução passo a passo

O número de animais e a duração da ração são grandezas inversamente proporcionais: com menos galinhas, o mesmo saco dura mais tempo. O consumo total pode ser medido em 'galinha-dia': 12 galinhas × 10 dias = 120 galinha-dias por saco. Com 8 galinhas, a duração é 120 ÷ 8 = 15 dias. Pela proporção inversa, 12 × 10 = 8 × t, então t = 120 ÷ 8 = 15. As alternativas 6 e 8 tratariam a relação como direta; 12 e 18 não satisfazem a igualdade dos produtos. Apenas 15 dias respeita a proporcionalidade inversa entre aves e tempo.

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