Questão de Função Quadrática (2º Grau) — ENEM
A parábola da figura tem vértice no ponto (2, −1) e passa pelo ponto (0, 3). Qual é o valor da função em x = 5?
A7
B8
C9
D10
E11
MatemáticaFunção Quadrática (2º Grau)Difícil
Gabarito comentado
A forma do vértice, f de x igual a a vezes (x menos xv) ao quadrado mais yv, facilita escrever a lei quando se conhece o vértice. Um segundo ponto determina o coeficiente a, completando a função para fazer previsões.Resolução passo a passo
Usando a forma do vértice, f de x igual a a vezes (x menos 2) ao quadrado menos 1, encontramos a com o ponto (0, 3): substituindo x igual a 0 e f igual a 3, temos 3 igual a a vezes (0 menos 2) ao quadrado menos 1, ou seja, 3 igual a 4a − 1, logo 4a igual a 4 e a igual a 1. A lei é f de x igual a (x menos 2) ao quadrado menos 1. Em x igual a 5: (5 menos 2) ao quadrado menos 1 igual a 3 ao quadrado menos 1 igual a 9 − 1 = 8. As alternativas 7, 9, 10 e 11 não resultam dessa lei; apenas 8 é o valor da função em x igual a 5.
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