Ciências da NaturezaÓptica (Reflexão, Refração, Lentes e Olho Humano)Difícil

Questão de Óptica (Reflexão, Refração, Lentes e Olho Humano) — ENEM

Em um laboratório de pesquisa sobre instrumentos ópticos usados em tecnologia de imagem, técnicos estudam uma lente convergente cuja distância focal é de 20 centímetros. Eles posicionam um pequeno objeto luminoso a 30 centímetros da lente, sobre o eixo principal, e querem descobrir a que distância da lente devem colocar um anteparo para captar uma imagem nítida e real. Os técnicos adotam a convenção em que objeto e imagem real ficam de lados opostos da lente. Considerando a distância focal de 20 cm e o objeto a 30 cm da lente, a que distância da lente o anteparo deve ser colocado para que a imagem real se forme nitidamente sobre ele?
A60 cm
B12 cm
C50 cm
D10 cm
E25 cm

Gabarito comentado

A equação de Gauss, 1/f = 1/p + 1/p', permite localizar a imagem formada por lentes esféricas a partir da distância focal e da posição do objeto. Para objetos além do foco em lentes convergentes, a imagem é real e pode ser projetada em um anteparo, princípio de câmeras e projetores.

Resolução passo a passo

A equação de Gauss para lentes é 1/f = 1/p + 1/p', em que f é a distância focal, p a distância do objeto e p' a distância da imagem. Com f = 20 cm e p = 30 cm, isola-se 1/p' = 1/f − 1/p = 1/20 − 1/30. Reduzindo ao denominador comum 60, tem-se 3/60 − 2/60 = 1/60, logo p' = 60 cm. O anteparo deve ficar a 60 cm da lente para captar a imagem real e invertida. O valor 12 cm resulta de aplicar a fórmula da associação como se fosse 1/p' = 1/f + 1/p, somando em vez de subtrair. O valor 50 cm vem de somar simplesmente as distâncias, e 10 cm equivale a uma subtração direta sem inverter as frações. Já 25 cm não corresponde a nenhum cálculo coerente com a equação dos pontos conjugados.

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