Ciências da NaturezaEletricidade (Eletrodinâmica, Circuitos Elétricos e Potência)Difícil

Questão de Eletricidade (Eletrodinâmica, Circuitos Elétricos e Potência) — ENEM

Em uma investigação sobre incêndios elétricos em edificações residenciais, peritos de um instituto de criminalística analisam as causas de um sinistro ocorrido em um prédio antigo. O laudo técnico aponta que o fio condutor utilizado em um trecho da instalação tinha resistência elétrica de 2 ohms e foi projetado para suportar, com segurança, no máximo uma potência dissipada de 800 watts pelo efeito Joule. Durante o uso noturno, vários aparelhos foram ligados simultaneamente, fazendo com que a corrente que circulava pelo trecho chegasse a 30 ampères. A expressão que rege a potência dissipada por efeito Joule em um resistor é P = R · i², em que P está em watts, R em ohms e i em ampères. Considerando esses dados e a capacidade máxima de dissipação segura do fio apontada no laudo pericial sobre o incidente elétrico, qual foi a potência efetivamente dissipada pelo trecho de fio no momento do sinistro?
A60 W
B120 W
C800 W
D1 800 W
E3 600 W

Gabarito comentado

O efeito Joule, dado por P = R·i², é responsável pelo aquecimento de condutores com corrente excessiva. Como a corrente entra ao quadrado, um aumento relativamente pequeno nela provoca aumento muito maior na potência dissipada. Por isso fios com bitola inadequada — resistência alta e capacidade de corrente baixa — aquecem rapidamente quando sobrecarregados, sendo uma das principais causas de incêndios elétricos residenciais.

Resolução passo a passo

A potência dissipada por efeito Joule é dada por P = R · i². No trecho analisado, a resistência é R = 2 Ω e a corrente que circulava era i = 30 A. Primeiro elevamos a corrente ao quadrado: 30² = 900. Em seguida multiplicamos pela resistência: P = 2 × 900 = 1 800 W. Esse valor supera em mais do dobro a potência máxima segura de 800 W indicada no laudo, o que explica o superaquecimento e o princípio do incêndio. O valor 60 W resulta de multiplicar R × i sem elevar ao quadrado (2 × 30 = 60); 120 W dobra esse erro sem base correta; 800 W é apenas a capacidade segura do fio, não a potência calculada no sinistro; 3 600 W usa o dobro da resistência ou eleva ao quadrado um valor já duplicado. Apenas 1 800 W decorre da aplicação correta de P = R · i² com i² = 30² = 900 e R = 2, sendo a potência real dissipada no trecho durante o incêndio.

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