MatemáticaRazão e ProporçãoDifícil

Questão de Razão e Proporção — ENEM

Uma oficina de reaproveitamento de metais recebe um bloco de 12 quilogramas de uma liga formada apenas por cobre e zinco, na razão de 2 para 1, conforme os dados do laudo que acompanha o material. Para um novo produto, a equipe técnica precisa ajustar a composição de modo que a liga passe a conter cobre e zinco em partes iguais, ou seja, na razão de 1 para 1, adicionando apenas zinco puro à mistura, sem retirar nada do que já existe no bloco. Mantendo intacta a quantidade de cobre original, quantos quilogramas de zinco precisam ser acrescentados para alcançar a nova proporção desejada?
A2 kg
B3 kg
C4 kg
D6 kg
E8 kg

Gabarito comentado

Ao mudar a proporção de uma mistura adicionando só um componente, identifique o que permanece fixo (aqui, o cobre) e use-o como âncora. A nova quantidade do outro componente decorre da razão desejada, e a diferença para o valor atual é o que se acrescenta.

Resolução passo a passo

Primeiro, descobrimos a composição inicial. Na razão 2 para 1, o bloco de 12 kg tem 2 + 1 = 3 partes, cada uma de 12 ÷ 3 = 4 kg. Assim, há 2 × 4 = 8 kg de cobre e 1 × 4 = 4 kg de zinco. Como só será adicionado zinco, a quantidade de cobre continua 8 kg. Para a razão final ser 1 para 1, o zinco precisa igualar o cobre, ou seja, chegar a 8 kg. Já existem 4 kg de zinco, então é necessário acrescentar 8 − 4 = 4 kg. As alternativas 2, 3, 6 e 8 não tornam as massas de cobre e zinco iguais mantendo o cobre fixo em 8 kg.

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