MatemáticaMedidas de Tendência CentralDifícil

Questão de Medidas de Tendência Central — ENEM

Uma pesquisa educacional registrou os dados de duas turmas que fizeram a mesma prova. A turma A tem 10 estudantes e obteve média 6,0; a turma B tem 30 estudantes e obteve média 8,0, conforme os registros oficiais da secretaria da escola. A coordenação quer a média geral dos 40 estudantes juntos e percebeu que simplesmente tirar a média entre 6,0 e 8,0 levaria a um erro, pois as turmas têm tamanhos diferentes. Considerando o número de estudantes de cada turma, qual é a média geral correta dos 40 estudantes que fizeram a prova?
A7,0
B7,3
C7,5
D7,8
E8,0

Gabarito comentado

A média de subgrupos de tamanhos diferentes deve ser ponderada pelo número de elementos de cada grupo. Tirar a média das médias só vale quando os grupos têm o mesmo tamanho; caso contrário, é preciso voltar às somas totais.

Resolução passo a passo

A média geral deve ponderar cada turma pelo seu número de estudantes, e não apenas tirar a média entre 6,0 e 8,0. Recuperamos os totais de pontos: a turma A soma 10 × 6,0 = 60 pontos; a turma B soma 30 × 8,0 = 240 pontos. O total geral é 60 + 240 = 300 pontos, distribuídos entre 10 + 30 = 40 estudantes. A média geral é 300 ÷ 40 = 7,5. A média simples entre 6,0 e 8,0 daria 7,0, valor incorreto por ignorar os tamanhos das turmas. As alternativas 7,3 e 7,8 também não resultam da ponderação correta; apenas 7,5 é a média geral.

Quer mais questões de Medidas de Tendência Central?

Monte um simulado focado neste subtema e acompanhe sua evolução.

Fazer simulado de MatemáticaTodas as áreas
Questão de Medidas de Tendência Central para o ENEM — com Gabarito Comentado | SimulENEM