MatemáticaMedidas de DispersãoMédio

Questão de Medidas de Dispersão — ENEM

Uma fábrica registrou os dados de produção horária de duas máquinas durante cinco horas, em peças, para escolher a mais confiável da linha de montagem. A máquina P produziu 48, 50, 52, 49 e 51 peças por hora; a máquina Q produziu 40, 60, 45, 55 e 50 peças por hora. O setor de qualidade observou que ambas têm a mesma média de produção e quer escolher a máquina mais regular, isto é, com menor dispersão em torno da média. Considerando o espalhamento dos dados de cada máquina, qual delas é mais regular e por qual razão estatística?
AP, porque seus valores se afastam menos da média
BQ, porque seus valores se afastam menos da média
CP, porque produziu mais peças no total
DQ, porque atingiu 60 peças em uma hora
EAs duas são igualmente regulares por terem a mesma média

Gabarito comentado

Quando duas séries têm a mesma média, a de menor dispersão é a mais regular e previsível. Medidas como amplitude, variância e desvio-padrão quantificam esse espalhamento, sendo decisivas em controle de qualidade e escolha de processos.

Resolução passo a passo

Regularidade depende da dispersão em torno da média, não da média nem do valor máximo. As duas máquinas têm média 50 peças por hora. Os valores de P (48, 50, 52, 49 e 51) ficam muito próximos de 50, com amplitude de 52 − 48 = 4. Os valores de Q (40, 60, 45, 55 e 50) se espalham bem mais, com amplitude de 60 − 40 = 20. Como P tem menor dispersão, é a máquina mais regular e confiável. As alternativas que citam o total produzido, o pico de 60 peças ou a média igual ignoram a dispersão; apenas a opção sobre P afastar-se menos da média está correta.

Quer mais questões de Medidas de Dispersão?

Monte um simulado focado neste subtema e acompanhe sua evolução.

Fazer simulado de MatemáticaTodas as áreas