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Questão de Probabilidade — ENEM

Em uma atividade de probabilidade, a professora lançou um dado honesto de 6 faces e perguntou: qual é a probabilidade de sair um número par ou um múltiplo de 3? Para resolver, os alunos identificaram os dois eventos: 'sair número par', com os resultados 2, 4 e 6; e 'sair múltiplo de 3', com os resultados 3 e 6. Ao analisar os dois conjuntos, a turma notou que o número 6 pertence aos dois eventos ao mesmo tempo, formando uma interseção. Como os eventos não são mutuamente exclusivos, a regra da adição deve ser aplicada com o desconto da interseção. Qual é a probabilidade de sair um número par ou múltiplo de 3?
A1/3
B1/2
C2/3
D5/6
E1

Gabarito comentado

Quando dois eventos podem ocorrer ao mesmo tempo, somar diretamente suas probabilidades conta a interseção duas vezes. Descontar P(A e B) corrige esse excesso. Verificar se existe interseção antes de aplicar a fórmula é o passo crítico para não superestimar a probabilidade da união.

Resolução passo a passo

Pela regra da adição para eventos não exclusivos: P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A e B). O evento 'par' tem 3 casos (2, 4, 6), com P = 3/6. O evento 'múltiplo de 3' tem 2 casos (3, 6), com P = 2/6. A interseção, 'par e múltiplo de 3 ao mesmo tempo', é só o 6, com P = 1/6. Aplicando a fórmula: 3/6 + 2/6 − 1/6 = 4/6 = 2/3. A alternativa 5/6 somaria as probabilidades sem descontar a interseção (3/6 + 2/6 = 5/6); 1/3 seria apenas os múltiplos de 3 sem considerar os outros pares; 1/2 resultaria de 3 casos em 6; 1 indicaria certeza. Apenas 2/3 aplica corretamente o desconto da interseção.

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