Questão de Análise Combinatória — ENEM
Em uma aula sobre contagem, o professor apresentou o símbolo de fatorial (!) e pediu que os estudantes calculassem 4!. Qual é o valor de 4!?
A10
B12
C16
D24
E48
MatemáticaAnálise CombinatóriaFácil
Gabarito comentado
O fatorial multiplica um número por todos os anteriores até 1 e conta de quantas formas se pode ordenar aquele número de elementos distintos. Por isso aparece em permutações: n fatorial é o número de filas possíveis com n objetos diferentes.Resolução passo a passo
O fatorial de um número natural é o produto dele por todos os naturais menores, até chegar a 1. Assim, 4 fatorial é 4 vezes 3 vezes 2 vezes 1. Calculando passo a passo: 4 vezes 3 é 12, depois 12 vezes 2 é 24, e 24 vezes 1 continua 24. Portanto, 4 fatorial é igual a 24. A alternativa 10 soma os números (4 mais 3 mais 2 mais 1); 12 para no segundo passo; 16 e 48 não correspondem ao produto completo. Apenas 24 é o valor de 4 fatorial, fundamental para contar permutações de quatro elementos.
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