MatemáticaAnálise CombinatóriaFácil

Questão de Análise Combinatória — ENEM

Um restaurante oferece um menu de almoço com 3 opções de prato principal e 2 opções de sobremesa. Cada cliente escolhe exatamente um prato e uma sobremesa. Quantos almoços distintos podem ser formados?
A5 almoços
B6 almoços
C8 almoços
D9 almoços
E12 almoços

Gabarito comentado

Combinar uma escolha de cada categoria é uma aplicação direta do princípio multiplicativo: multiplicam-se as quantidades de opções de cada etapa independente. Somar levaria a contar apenas alternativas isoladas, e não as combinações possíveis entre as categorias, que é justamente o que se quer ao montar um conjunto com um item de cada tipo.

Resolução passo a passo

Pelo princípio multiplicativo, o total de combinações é o produto das opções de cada etapa independente. São 3 opções de prato e 2 de sobremesa, então o total é 3 vezes 2, igual a 6 almoços diferentes. Pensando concretamente: cada um dos 3 pratos combina com 2 sobremesas, gerando 2 almoços por prato, e 3 vezes 2 dá 6. A alternativa 5 soma as opções; 8, 9 e 12 não correspondem ao produto correto. Apenas 6 almoços resulta de multiplicar as 3 escolhas de prato pelas 2 de sobremesa, conforme o princípio da contagem.

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