MatemáticaGeometria EspacialDifícil

Questão de Geometria Espacial — ENEM

Uma reforma vai aplicar revestimento impermeável em todas as faces externas de uma caixa retangular completamente fechada. A caixa tem 3 metros de comprimento, 2 metros de largura e 1 metro de altura. Para calcular o custo do material, a equipe precisa determinar a área total da superfície externa da caixa. Qual é essa área, em metros quadrados?
A11 m²
B16 m²
C22 m²
D26 m²
E44 m²

Gabarito comentado

A área da superfície de um bloco retangular soma as seis faces, agrupadas em três pares iguais: 2(comprimento×largura + comprimento×altura + largura×altura). Diferente do volume, a superfície usa áreas e vem em unidades quadradas, importante em revestimentos e pinturas.

Resolução passo a passo

A superfície total de um bloco retangular é a soma das áreas das seis faces, iguais duas a duas. As faces têm áreas: comprimento por largura, 3 × 2 = 6; comprimento por altura, 3 × 1 = 3; e largura por altura, 2 × 1 = 2. Como cada uma aparece duas vezes, a área total é 2 × (6 + 3 + 2) = 2 × 11 = 22 metros quadrados. A alternativa 11 m² esquece de dobrar; 44 m² dobra duas vezes; 16 m² e 26 m² somam faces incorretas. Apenas 22 m² corresponde à soma das seis faces da caixa, sendo a superfície a ser revestida.

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