MatemáticaTrigonometria no Triângulo RetânguloFácil

Questão de Trigonometria no Triângulo Retângulo — ENEM

Em uma atividade de matemática, registrou-se na figura um triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5, sendo 5 a hipotenusa. A turma analisa o ângulo agudo cujo cateto oposto mede 3 e cujo cateto adjacente mede 4, conforme indicado no desenho. Qual é o seno desse ângulo agudo?
A3/5
B4/5
C3/4
D4/3
E5/3

Gabarito comentado

As três razões trigonométricas relacionam os lados ao ângulo: seno é oposto sobre hipotenusa, cosseno é adjacente sobre hipotenusa e tangente é oposto sobre adjacente. Identificar corretamente qual cateto é oposto e qual é adjacente ao ângulo é essencial para não trocar as razões.

Resolução passo a passo

No triângulo retângulo, o seno de um ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto a esse ângulo e a hipotenusa. O ângulo considerado tem cateto oposto medindo 3 e a hipotenusa do triângulo é 5. Portanto, o seno é 3 dividido por 5, ou seja, 3/5. A alternativa 4/5 seria o cosseno (cateto adjacente sobre hipotenusa); 3/4 seria a tangente (oposto sobre adjacente); 4/3 e 5/3 invertem as razões. Apenas 3/5 corresponde ao seno do ângulo, definido como o cateto oposto (3) dividido pela hipotenusa (5) nesse triângulo de lados 3, 4 e 5.

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