MatemáticaMedidas de Tendência CentralDifícil

Questão de Medidas de Tendência Central — ENEM

Uma pesquisa registrou os dados de acertos de sete estudantes em um quiz de dez questões, para um relatório de desempenho apresentado na reunião pedagógica do fim do bimestre. Os números de acertos, já ordenados, foram 4, 6, 6, 7, 8, 9 e 9. A coordenação quer comparar as três medidas de tendência central desse conjunto e identificar uma afirmação correta sobre elas. Considerando os sete valores ordenados, qual das alternativas descreve corretamente a relação entre a moda, a mediana e a média desse conjunto de acertos?
AA mediana é 7 e a média é 7
BA moda é 7 e a mediana é 6
CA média é 8 e a moda é 9
DA mediana é 8 e a média é 7
EA moda é 6 e a mediana é 9

Gabarito comentado

Média, moda e mediana descrevem o centro dos dados de formas diferentes e podem ou não coincidir. Calcular cada uma com cuidado, e reconhecer casos bimodais, evita conclusões equivocadas ao comparar as três medidas de um mesmo conjunto.

Resolução passo a passo

Analisamos as três medidas. A mediana é o valor central de sete dados ordenados, ou seja, o quarto termo: 7. A moda é o valor mais frequente; tanto 6 quanto 9 aparecem duas vezes, então o conjunto é bimodal (modas 6 e 9), e nenhuma é única. A média é a soma dividida por sete: 4 + 6 + 6 + 7 + 8 + 9 + 9 = 49, e 49 ÷ 7 = 7. Logo, mediana e média valem 7. A alternativa que afirma mediana 7 e média 7 está correta. As demais erram a mediana, a moda ou a média ao trocar os cálculos das medidas.

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