Questão de Probabilidade — ENEM
Uma urna contém 2 bolas azuis e 3 bolas brancas, todas idênticas em tamanho. Duas bolas são retiradas em sequência, sem reposição. Qual é a probabilidade de as duas bolas serem azuis?
A1/10
B2/5
C1/5
D4/25
E1/4
MatemáticaProbabilidadeMédio
Gabarito comentado
Sem reposição, o total e os favoráveis diminuem após cada retirada, então as frações mudam de etapa para etapa. Multiplica-se a probabilidade de cada passo já considerando o que foi retirado antes, diferente do caso com reposição, em que as frações se mantêm.Resolução passo a passo
Na extração sem reposição, a composição da urna muda entre as retiradas, então as probabilidades de cada etapa são diferentes. Na primeira retirada, há 2 azuis em 5 bolas, probabilidade 2/5. Tirada uma azul, restam 1 azul em 4 bolas, então a segunda retirada tem probabilidade 1/4. Como queremos azul na primeira e na segunda, multiplicamos: 2/5 vezes 1/4, igual a 2/20, que simplifica para 1/10. A alternativa 4/25 usaria reposição (2/5 vezes 2/5); 2/5 considera só uma retirada; 1/5 e 1/4 não correspondem. Apenas 1/10 é a probabilidade sem reposição.
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