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Questão de Geometria Espacial — ENEM

Um centro de distribuição registrou os dados de um espaço de armazenagem em forma de bloco retangular e das caixas que serão empilhadas nele. O espaço mede 12 metros de comprimento, 8 metros de largura e 6 metros de altura; cada caixa é um bloco de 4 metros de comprimento, 4 metros de largura e 2 metros de altura, encaixando-se sem deixar vãos. A equipe quer saber quantas caixas cabem, contando quantas cabem em cada direção. Considerando essas dimensões, quantas caixas, no máximo, cabem nesse espaço de armazenagem?
A12 caixas
B16 caixas
C18 caixas
D24 caixas
E36 caixas

Gabarito comentado

Em empilhamento, dividir o volume total pelo volume de cada caixa só funciona se houver encaixe perfeito; o método mais seguro é contar quantas caixas cabem em cada dimensão e multiplicar essas quantidades, garantindo que as medidas sejam compatíveis.

Resolução passo a passo

Para empilhamento sem vãos, contamos quantas caixas cabem em cada direção e multiplicamos. No comprimento: 12 ÷ 4 = 3 caixas; na largura: 8 ÷ 4 = 2 caixas; na altura: 6 ÷ 2 = 3 caixas. O total é o produto dessas quantidades: 3 × 2 × 3 = 18 caixas. Conferindo pelos volumes: o espaço tem 12 × 8 × 6 = 576 metros cúbicos e cada caixa 4 × 4 × 2 = 32 metros cúbicos, e 576 ÷ 32 = 18, o mesmo resultado. As alternativas 12, 16, 24 e 36 não correspondem ao encaixe correto em todas as direções; apenas 18 caixas cabem.

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