Ciências da NaturezaTermologia (Calorimetria, Termodinâmica e Propagação de Calor)Difícil

Questão de Termologia (Calorimetria, Termodinâmica e Propagação de Calor) — ENEM

Em um laboratório de pesquisa em engenharia mecânica, estudantes de pós-graduação analisam um ciclo termodinâmico composto por três transformações envolvendo um gás ideal confinado em um cilindro com êmbolo. Na primeira etapa, o gás sofre uma expansão isobárica (pressão constante) recebendo 800 joules de calor. Na segunda etapa, o gás passa por um resfriamento isocórico (volume constante), cedendo 300 joules de calor ao ambiente. Na terceira etapa, o gás retorna ao estado inicial por uma compressão durante a qual 200 joules de trabalho são realizados sobre o gás pelo êmbolo. A primeira lei da termodinâmica, ΔU = Q − W, garante que a variação de energia interna em um ciclo completo é nula, pois o gás retorna ao estado inicial. Adotando W positivo quando o gás realiza trabalho e Q positivo quando o gás recebe calor, qual é o trabalho líquido realizado pelo gás ao longo do ciclo completo?
A200 J
B300 J
C500 J
D700 J
E1 100 J

Gabarito comentado

Em um ciclo termodinâmico completo, a variação de energia interna é nula (ΔU = 0), de modo que o trabalho líquido produzido pelo gás é igual ao calor líquido absorvido (W = Q_líquido). Essa igualdade é a base de funcionamento dos motores de combustão interna e das turbinas a gás, que convertem calor em trabalho ao longo de ciclos repetitivos.

Resolução passo a passo

Em um ciclo completo, a variação de energia interna é zero (ΔU_ciclo = 0), pois o gás retorna ao estado inicial. Pela primeira lei, ΔU = Q_total − W_total, logo W_total = Q_total. O calor total trocado no ciclo é: Q₁ = +800 J (recebido na expansão isobárica), Q₂ = −300 J (cedido na etapa isocórica) e Q₃ = 0 no enunciado para a terceira etapa (apenas trabalho). O trabalho na compressão é realizado sobre o gás, portanto W₃ = −200 J para o gás. O trabalho líquido do gás é então W_total = Q_total = (800 − 300) = 500 J e descontando os 200 J que entram como trabalho externo W_líquido = 500 − 200 = 300 J. O valor 200 J apenas contabiliza o trabalho de compressão; 500 J seria o balanço térmico sem incluir o trabalho externo da compressão; 700 J somaria as entradas sem descontar a cedida; 1 100 J somaria todos os valores sem atenção aos sinais. Apenas 300 J reflete o trabalho líquido correto do ciclo, aplicando ΔU = 0 e conservação de energia.

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