MatemáticaRegra de Três (Simples e Composta) e PorcentagemMédio

Questão de Regra de Três (Simples e Composta) e Porcentagem — ENEM

Uma campanha de incentivo à energia limpa ofereceu duas reduções sucessivas no preço de painéis solares residenciais. Segundo os dados divulgados no material, o preço inicial de um painel era R$ 500,00; sobre esse valor aplicou-se primeiro uma redução de 20% e, em seguida, uma segunda redução de 10% já calculada sobre o valor que havia restado da primeira. Um consumidor interessado quer saber o preço final do painel depois de aplicadas, na ordem indicada, as duas reduções percentuais sucessivas anunciadas na campanha. Qual é esse preço final do painel solar?
AR$ 320,00
BR$ 350,00
CR$ 360,00
DR$ 370,00
ER$ 400,00

Gabarito comentado

Variações percentuais sucessivas se combinam por multiplicação dos fatores (0,80 × 0,90 = 0,72), e não por soma das taxas. Por isso duas reduções de 20% e 10% equivalem a uma única de 28%, não de 30%. Esse cuidado é essencial em preços e juros.

Resolução passo a passo

Reduções sucessivas não se somam: cada uma incide sobre o valor que sobrou da anterior. A primeira redução de 20% deixa o painel a 80% do preço: 0,80 × 500 = R400,00.Asegunda,de10 400,00. A segunda, de 10%, incide sobre os R 400,00, deixando 90% desse valor: 0,90 × 400 = R360,00.Somar20 360,00. Somar 20% + 10% = 30% levaria a R 350,00, valor incorreto, já que a segunda redução é sobre 400 e não sobre 500. As demais alternativas não resultam da aplicação encadeada de 80% e depois 90%.

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