MatemáticaEquações e Sistemas LinearesFácil

Questão de Equações e Sistemas Lineares — ENEM

Em uma atividade de matemática de uma escola, registrou-se nos dados do quadro uma equação do primeiro grau com parênteses, escrita na forma 3 vezes (x menos 2) igual a 12. A turma precisa encontrar o valor de x que torna a igualdade verdadeira. Considerando essa equação do primeiro grau com parênteses, qual é o valor de x que a satisfaz e torna a igualdade verdadeira?
A2
B4
C6
D8
E10

Gabarito comentado

Equações com parênteses podem ser resolvidas dividindo pelo fator externo ou aplicando a distributiva antes de isolar a incógnita. Os dois caminhos levam ao mesmo resultado; escolher o mais simples reduz a chance de erro com sinais.

Resolução passo a passo

Uma forma simples é dividir os dois lados pelo fator 3, já que ele multiplica todo o parêntese: 3 vezes (x menos 2) igual a 12 leva a x menos 2 igual a 12 ÷ 3, ou seja, x menos 2 igual a 4. Somando 2 dos dois lados: x igual a 6. Pela distributiva, chega-se ao mesmo: 3x menos 6 igual a 12, então 3x igual a 18 e x igual a 6. Conferindo: 3 vezes (6 menos 2) é 3 vezes 4, igual a 12. As alternativas 2, 4, 8 e 10 não satisfazem a equação; apenas x igual a 6 a torna verdadeira.

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