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Questão de Geometria Analítica — ENEM

Um cabo está esticado entre dois postes cujas bases estão nos pontos (-2, 3) e (4, 1) de um plano cartesiano. Uma equipe precisa instalar um suporte exatamente no centro do cabo. Quais são as coordenadas desse ponto central?
A(1, 2)
B(2, 4)
C(1, 4)
D(3, 2)
E(2, 2)

Gabarito comentado

Para o ponto médio, somam-se as coordenadas correspondentes e divide-se por dois, com cuidado especial ao lidar com coordenadas negativas, pois o sinal influencia a soma. Cada coordenada do ponto médio depende apenas das coordenadas de mesmo tipo dos extremos: o x do meio vem dos x e o y do meio vem dos y.

Resolução passo a passo

O ponto médio tem como coordenadas as médias das coordenadas dos extremos. Para x: (-2 mais 4) dividido por 2, igual a 2 dividido por 2, igual a 1. Para y: (3 mais 1) dividido por 2, igual a 4 dividido por 2, igual a 2. Logo, o ponto médio é (1, 2). É preciso atenção ao sinal negativo de -2 na soma das abscissas. A alternativa (2, 4) soma sem dividir; (1, 4) e (3, 2) erram uma das médias; (2, 2) erra a abscissa. Apenas (1, 2) é o ponto médio do segmento entre (-2, 3) e (4, 1), onde o suporte deve ser instalado.

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