MatemáticaRegra de Três (Simples e Composta) e PorcentagemDifícil

Questão de Regra de Três (Simples e Composta) e Porcentagem — ENEM

Uma pesquisa de opinião em um município levantou os dados sobre a participação da população em uma consulta pública. Segundo o levantamento, a cidade tem 50 000 habitantes, dos quais 60% estão na faixa adulta apta a participar da consulta. Entre esses adultos aptos, a pesquisa apontou que 30% manifestaram apoio a determinada proposta apresentada à comunidade. A equipe responsável quer expressar esse apoio em número de pessoas, e não apenas em porcentagem, para divulgar o resultado de forma clara. Quantos habitantes, em números absolutos, apoiaram a proposta segundo os dados dessa pesquisa?
A6 000 habitantes
B7 500 habitantes
C9 000 habitantes
D12 000 habitantes
E15 000 habitantes

Gabarito comentado

Porcentagem de porcentagem se resolve aplicando cada taxa sobre a base adequada, uma após a outra, o que equivale a multiplicar os fatores (0,60 × 0,30 = 0,18, ou seja, 18% do total). Identificar a base de cada percentual evita somas indevidas.

Resolução passo a passo

Cada porcentagem incide sobre a base correta, em sequência. Primeiro, 60% dos 50 000 habitantes são adultos aptos: 0,60 × 50.000 = 30.000 pessoas. Em seguida, 30% desses adultos apoiaram a proposta: 0,30 × 30.000 = 9.000 pessoas. As taxas não devem ser somadas (60% + 30%), pois incidem sobre bases distintas: a segunda recai apenas sobre os adultos, não sobre a cidade inteira. As alternativas 6.000, 7.500, 12.000 e 15.000 vêm de aplicar as porcentagens sobre bases erradas; apenas 9.000 habitantes resulta da sequência correta.

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