MatemáticaProgressões Aritméticas e Geométricas (PA e PG)Fácil

Questão de Progressões Aritméticas e Geométricas (PA e PG) — ENEM

Em um auditório escolar, a primeira fileira tem 12 assentos e cada fileira seguinte tem 4 assentos a mais do que a anterior, configurando uma progressão aritmética. Um organizador do evento precisa identificar em qual fileira haverá exatamente 48 assentos para reservar um bloco para um grupo de visitantes. Qual é o número da fileira que contém 48 assentos?
A7.ª fileira
B8.ª fileira
C9.ª fileira
D10.ª fileira
E11.ª fileira

Gabarito comentado

Quando o valor do termo é conhecido e queremos a posição, isolamos n na fórmula do termo geral: n = (aₙ − a₁)/d + 1. Essa estratégia é frequentemente usada em problemas que pedem 'em que posição' ou 'quando' determinado valor ocorre.

Resolução passo a passo

aₙ = a₁ + (n−1)·d → 48 = 12 + (n−1)·4 → 36 = (n−1)·4 → n−1 = 9 → n = 10. A 10.ª fileira tem 48 assentos. Verificando: 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48 — o décimo elemento é de fato 48.

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