MatemáticaTrigonometria no Triângulo RetânguloFácil

Questão de Trigonometria no Triângulo Retângulo — ENEM

Em uma atividade de trigonometria, a turma analisa um triângulo retângulo no qual a hipotenusa mede 10 metros e um dos ângulos agudos é de 30 graus. Utilizando os valores dos ângulos notáveis, qual é a medida, em metros, do cateto oposto a esse ângulo?
A3 m
B5 m
C6 m
D8 m
E10 m

Gabarito comentado

Conhecendo a hipotenusa e um ângulo, o cateto oposto é o seno do ângulo vezes a hipotenusa, e o adjacente é o cosseno vezes a hipotenusa. Isolar o lado desejado na razão trigonométrica permite encontrar medidas a partir de um ângulo conhecido.

Resolução passo a passo

O seno de um ângulo é o cateto oposto dividido pela hipotenusa, então o cateto oposto é o seno multiplicado pela hipotenusa. O ângulo é de 30 graus, cujo seno é 1/2, e a hipotenusa mede 10 metros. Logo, o cateto oposto é 1/2 vezes 10, igual a 5 metros. A alternativa 10 m é a própria hipotenusa; 3 m, 6 m e 8 m não resultam de multiplicar o seno de 30 graus pela hipotenusa. Apenas 5 metros corresponde ao cateto oposto ao ângulo de 30 graus, obtido pela relação seno igual a cateto oposto sobre hipotenusa.

Quer mais questões de Trigonometria no Triângulo Retângulo?

Monte um simulado focado neste subtema e acompanhe sua evolução.

Fazer simulado de MatemáticaTodas as áreas
Questão de Trigonometria no Triângulo Retângulo para o ENEM — com Gabarito Comentado | SimulENEM