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Questão de Geometria Espacial — ENEM

Uma piscina semiolímpica tem formato retangular, com 25 metros de comprimento e 10 metros de largura. Sua profundidade varia uniformemente de 1,2 metro na parte rasa até 2,2 metros na parte funda. Para calcular o volume total de água, o clube utiliza a profundidade média entre os dois extremos. Sabendo que 1 m³ equivale a 1.000 litros, qual é a capacidade total da piscina em litros?
A170.000 litros
B300.000 litros
C350.000 litros
D425.000 litros
E500.000 litros

Gabarito comentado

Quando uma dimensão varia uniformemente entre dois extremos, a profundidade média (soma dos extremos dividida por 2) é usada no lugar de uma profundidade única. Esse é um caso comum de sólido com seção trapezoidal: calcular corretamente a dimensão variável antes de aplicar a fórmula de volume é o passo essencial.

Resolução passo a passo

A profundidade média é (1,2 + 2,2) ÷ 2 = 3,4 ÷ 2 = 1,7 metro. O volume é comprimento × largura × profundidade média: 25 × 10 × 1,7 = 425 metros cúbicos. Convertendo para litros: 425 × 1.000 = 425.000 litros. A alternativa 300.000 litros usaria profundidade média 1,2 m sem calcular a média; 500.000 usaria profundidade 2,0 m; 350.000 corresponderia a profundidade média 1,4 m; 170.000 viria de usar apenas a parte mais rasa. O passo que mais gera dúvida é lembrar de calcular a profundidade média antes do volume. Apenas 425.000 litros resulta dos três passos corretos.

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