MatemáticaEquações e Sistemas LinearesFácil

Questão de Equações e Sistemas Lineares — ENEM

Uma pesquisa escolar registrou os dados de uma coleção de figurinhas de dois colegas. Sabe-se que o primeiro colega tem o dobro de figurinhas do segundo e que, juntos, eles têm 12 figurinhas ao todo. A turma quer descobrir quantas figurinhas cada um possui, montando um sistema em que uma quantidade é o dobro da outra e a soma das duas é 12. Usando a substituição, é possível encontrar as duas quantidades. Considerando esses dados da coleção, quantas figurinhas tem o segundo colega, justamente aquele que possui a menor quantidade?
A3 figurinhas
B4 figurinhas
C6 figurinhas
D8 figurinhas
E9 figurinhas

Gabarito comentado

Quando uma quantidade é múltipla da outra, o método da substituição é direto: escreve-se uma variável em função da outra e substitui-se na equação da soma. Resolver para a variável menor e depois achar a maior evita confundir os papéis.

Resolução passo a passo

Chamando de y a quantidade do segundo colega, o primeiro tem o dobro, ou seja, 2y. Juntos somam 12: 2y mais y igual a 12, isto é, 3y igual a 12. Dividindo por 3: y igual a 4. Logo, o segundo colega tem 4 figurinhas e o primeiro tem o dobro, 8 figurinhas. Conferindo: 8 mais 4 é 12, e 8 é o dobro de 4. A alternativa 6 dividiria igualmente, ignorando o dobro; 8 é a quantidade do primeiro; 3 e 9 não satisfazem as condições. Apenas 4 figurinhas corresponde ao segundo colega, que possui menos.

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