Ciências da NaturezaMecânica (Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia)Médio

Questão de Mecânica (Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia) — ENEM

Em um projeto de saneamento básico realizado por pesquisadores de uma universidade federal em parceria com uma prefeitura do interior, técnicos avaliaram a pressão exercida pela água em pontos de diferentes profundidades de um reservatório cilíndrico construído para abastecer uma comunidade rural. Eles utilizaram a expressão da hidrostática P = ρ · g · h, em que P é a pressão manométrica no ponto considerado, ρ é a massa específica do fluido, g é a aceleração da gravidade e h é a profundidade em relação à superfície livre. No reservatório analisado, a água possui massa específica de 1000 quilogramas por metro cúbico, a profundidade do ponto monitorado é de 4 metros, e os técnicos adotaram a gravidade como 10 metros por segundo ao quadrado. Esse dado orienta o dimensionamento das paredes e das tubulações da rede de distribuição. Considerando os valores levantados durante o projeto, qual é a pressão manométrica exercida pela água nesse ponto?
A400 Pa
B4 000 Pa
C40 000 Pa
D400 000 Pa
E4 000 000 Pa

Gabarito comentado

A pressão hidrostática cresce linearmente com a profundidade, com a massa específica do fluido e com a gravidade local. Esse princípio orienta o projeto de reservatórios, barragens e redes de distribuição de água, pois pontos mais fundos submetem as paredes e tubulações a pressões maiores.

Resolução passo a passo

A pressão manométrica em um fluido em repouso é dada por P = ρ · g · h. No reservatório do projeto, a massa específica da água é 1000 quilogramas por metro cúbico, a gravidade é 10 metros por segundo ao quadrado e a profundidade é 4 metros. Substituindo: P = 1000 × 10 × 4 = 40 000 pascals. O valor 400 Pa usa apenas g × h, omitindo a massa específica; 4 000 Pa divide indevidamente o produto por 10; 400 000 Pa multiplica por 100 no lugar de 10; 4 000 000 Pa usa ρ = 10 000 em vez de 1000. Apenas 40 000 Pa combina os três fatores corretamente, sendo a pressão exercida pela água naquele ponto do reservatório.

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