MatemáticaVisão EspacialDifícil

Questão de Visão Espacial — ENEM

Uma fábrica de caixas registrou os dados da planificação de uma caixa fechada em forma de bloco retangular, para calcular o papelão necessário. Quando aberta no plano, a planificação mostra retângulos correspondentes às seis faces da caixa, cujas dimensões são 3 decímetros de comprimento, 2 decímetros de largura e 2 decímetros de altura. A equipe quer a área total da planificação, que é a soma das áreas de todas as faces da caixa. Considerando essas dimensões, qual é a área total, em decímetros quadrados, da planificação dessa caixa fechada?
A24 dm²
B28 dm²
C32 dm²
D40 dm²
E12 dm²

Gabarito comentado

A planificação de um bloco mostra suas seis faces no plano, então a área total da planificação é igual à área da superfície do sólido: 2(comprimento×largura + comprimento×altura + largura×altura). Relacionar planificação e superfície conecta o plano ao espaço.

Resolução passo a passo

A área total da planificação é a soma das seis faces do bloco, iguais duas a duas. As faces têm áreas: comprimento por largura, 3 × 2 = 6; comprimento por altura, 3 × 2 = 6; e largura por altura, 2 × 2 = 4. Como cada par aparece duas vezes, a área total é 2 × (6 + 6 + 4) = 2 × 16 = 32 decímetros quadrados. A alternativa 12 dm² considera só uma face de cada; 16 dm² seria a metade; 24, 28 e 40 somam faces incorretas. Apenas 32 dm² corresponde à soma das seis faces, sendo a área total de papelão da planificação.

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