Ciências da NaturezaFísica Moderna (Radioatividade, Relatividade e Física Quântica)Médio

Questão de Física Moderna (Radioatividade, Relatividade e Física Quântica) — ENEM

O carbono-14 (¹⁴C) é um radioisótopo usado na datação de materiais orgânicos. Sua meia-vida é de 5.730 anos — o tempo para que metade dos átomos de uma amostra se desintegre. Uma amostra de tecido vegetal fóssil contém apenas 12,5% da quantidade original de ¹⁴C. Quantos anos se passaram desde a morte do vegetal?
A5.730 anos (1 meia-vida)
B11.460 anos (2 meias-vidas)
C17.190 anos (3 meias-vidas)
D22.920 anos (4 meias-vidas)
E28.650 anos (5 meias-vidas)

Gabarito comentado

A datação por carbono-14 é possível porque organismos vivos mantêm equilíbrio de ¹⁴C com a atmosfera (via fotossíntese e cadeia alimentar). Após a morte, o ¹⁴C se desintegra sem reposição. A fração residual revela o tempo decorrido. O método é confiável até ~50.000 anos; materiais mais antigos exigem outros isótopos (urânio-chumbo, potássio-argônio).

Resolução passo a passo

Após cada meia-vida, a fração restante é: 1→ ½ → ¼ → ⅛ → ... 12,5% = 1/8 = (1/2)³ → 3 meias-vidas. Tempo = 3 × 5.730 = 17.190 anos. A 1 meia-vida daria 50%. B 2 meias-vidas daria 25%. D 4 meias-vidas daria 6,25%. E 5 meias-vidas daria 3,125%.

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