MatemáticaGeometria AnalíticaFácil

Questão de Geometria Analítica — ENEM

Em uma simulação de monitoramento, um drone está localizado no ponto (3, 4) de um plano cartesiano, enquanto a base de decolagem ocupa a origem (0, 0). A equipe precisa saber a distância em linha reta percorrida pelo sinal entre o drone e a base. Qual é essa distância, em unidades?
A5 unidades
B7 unidades
C12 unidades
D25 unidades
E1 unidade

Gabarito comentado

A fórmula da distância entre dois pontos é uma aplicação direta do teorema de Pitágoras: as diferenças das coordenadas são os catetos e a distância é a hipotenusa. Elevar ao quadrado, somar e extrair a raiz é o procedimento, sem esquecer a raiz no final.

Resolução passo a passo

A distância entre dois pontos é a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças das coordenadas. Entre (3, 4) e (0, 0), a diferença em x é 3 menos 0, igual a 3, e em y é 4 menos 0, igual a 4. Elevando ao quadrado e somando: 3 ao quadrado mais 4 ao quadrado, igual a 9 mais 16, igual a 25. A distância é a raiz de 25, igual a 5 unidades. A alternativa 7 soma as diferenças sem elevar ao quadrado; 25 esquece a raiz; 12 e 1 não correspondem. Apenas 5 unidades é a distância correta entre o drone e a base, aplicando a fórmula da distância entre dois pontos.

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