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Questão de Geometria Espacial — ENEM

Uma marcenaria registrou os dados de uma peça maciça em forma de prisma de base triangular. A seção transversal é um triângulo retângulo com catetos medindo 8 cm e 6 cm. O comprimento do prisma, medido entre as duas bases triangulares, é de 15 cm. Qual é o volume dessa peça, em centímetros cúbicos?
A180 cm³
B240 cm³
C360 cm³
D480 cm³
E720 cm³

Gabarito comentado

Para prismas de base triangular, o volume exige dois passos distintos: calcular a área do triângulo (base × altura ÷ 2) e multiplicar pelo comprimento do prisma. Quando a base do triângulo não é explicitamente separada da altura do prisma, é preciso identificar qual dimensão pertence a cada cálculo.

Resolução passo a passo

O volume do prisma é a área da base triangular multiplicada pelo comprimento. A base é um triângulo retângulo com catetos 8 cm e 6 cm, cuja área é (base × altura) ÷ 2 = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 cm². Multiplicando pelo comprimento: 24 × 15 = 360 cm³. A alternativa 720 cm³ viria de não dividir por 2 ao calcular a área triangular (8 × 6 × 15 = 720); 480 cm³ multiplicaria 8 × 15 × 4 por algum caminho incorreto; 180 cm³ usaria apenas um dos catetos. A divisão por 2 no cálculo da área do triângulo é o passo mais esquecido. Apenas 360 cm³ resulta dos dois passos corretos.

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