Ciências da NaturezaHidrostática e Hidrodinâmica (Pressão, Empuxo e Fluidos)Difícil

Questão de Hidrostática e Hidrodinâmica (Pressão, Empuxo e Fluidos) — ENEM

Um tanque grande aberto (pressão na superfície = P₀) contém água. Há um orifício pequeno na lateral do tanque, a uma profundidade h = 1,8 m abaixo da superfície livre. Usando a equação de Bernoulli entre a superfície (v ≈ 0, pressão P₀) e o ponto do orifício (pressão P₀, pois está aberto para a atmosfera), qual é a velocidade de saída v do fluido pelo orifício? (g = 10 m/s²)
Av = 1,8 m/s
Bv = 3,6 m/s
Cv = 6 m/s
Dv = 9 m/s
Ev = 18 m/s

Gabarito comentado

O teorema de Torricelli é um caso particular do teorema de Bernoulli e mostra que a velocidade de saída pelo orifício é a mesma que um objeto teria ao cair da mesma altura h em queda livre. Isso tem aplicações no dimensionamento de calhas, diques e válvulas de segurança de caldeiras.

Resolução passo a passo

Bernoulli entre superfície (1) e orifício (2): P₀ + ½ρ(0)² + ρgh = P₀ + ½ρv² + ρg(0). Simplificando: ρgh = ½ρv² → v² = 2gh = 2 × 10 × 1,8 = 36 → v = 6 m/s. Esse é o Teorema de Torricelli: v = √(2gh). A 1,8 m/s confunde h com v. B dobra h. D seria h = 4,05 m. E seria h = 16,2 m.

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