Ciências da NaturezaFísica Moderna (Radioatividade, Relatividade e Física Quântica)Médio

Questão de Física Moderna (Radioatividade, Relatividade e Física Quântica) — ENEM

Os satélites GPS orbitam a Terra a ≈ 20.200 km de altitude com velocidade de ≈ 3,9 km/s. A relatividade especial prevê dilatação temporal: um relógio em movimento corre mais devagar que um parado (efeito relativístico especial, −7 μs/dia). A relatividade geral prevê o efeito oposto: longe da massa terrestre, o campo gravitacional é mais fraco e os relógios correm mais rápido (+45 μs/dia). O efeito líquido é que os relógios dos satélites ganham ≈ +38 μs/dia em relação aos relógios no solo. Se esses erros não fossem corrigidos, em que a navegação GPS seria afetada?
AO GPS não funcionaria, pois os satélites se moveriam fora de suas órbitas.
BO sinal de rádio sofreria interferência, bloqueando a recepção.
COs erros de tempo se acumulariam, gerando erros de posição que cresceriam a ≈ 11 km por dia.
DOs satélites consumiriam mais energia devido ao efeito relativístico.
EO GPS funcionaria normalmente, pois os erros são pequenos demais para importar.

Gabarito comentado

O GPS é a aplicação tecnológica mais cotidiana da relatividade. Sem as correções relativísticas, o erro de posição acumularia ~11 km/dia. Isso demonstra que a relatividade não é apenas teoria abstrata — é engenharia necessária em sistemas de precisão.

Resolução passo a passo

O GPS calcula posição com base no tempo de chegada de sinais de múltiplos satélites. Um erro de 38 μs/dia no tempo equivale a 38 × 10⁻⁶ s × 3 × 10⁸ m/s ≈ 11.400 m ≈ 11 km de erro de posição acumulado por dia — inutilizando o sistema. Os satélites GPS têm seus relógios corrigidos para compensar exatamente esses efeitos relativísticos. As demais alternativas descrevem efeitos físicos incorretos ou irrelevantes.

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