Ciências da NaturezaTermologia (Calorimetria, Termodinâmica e Propagação de Calor)Médio

Questão de Termologia (Calorimetria, Termodinâmica e Propagação de Calor) — ENEM

Em um projeto de tecnologia ferroviária, engenheiros estudam a dilatação térmica dos trilhos para garantir a segurança das composições. Sólidos aumentam de comprimento quando aquecidos, e essa dilatação linear é descrita por ΔL = L₀ · α · ΔT, em que L₀ é o comprimento inicial, α é o coeficiente de dilatação linear do material e ΔT é a variação de temperatura. Para o aço utilizado, o coeficiente de dilatação linear vale 12 × 10⁻⁶ por grau Celsius. Em um trecho da ferrovia, um trilho de aço tem 100 metros de comprimento em um dia frio e, ao longo do dia, sua temperatura sobe 50 graus Celsius por causa do sol. Considerando o coeficiente de dilatação do aço e os valores medidos, qual é o aumento de comprimento sofrido por esse trilho com o aquecimento?
A0,6 cm
B6 cm
C12 cm
D60 cm
E0,06 cm

Gabarito comentado

A dilatação térmica linear cresce com o comprimento inicial, com o coeficiente do material e com a variação de temperatura (ΔL = L₀·α·ΔT). Por isso ferrovias e pontes deixam pequenas folgas entre as peças, evitando deformações quando o calor faz o material se expandir.

Resolução passo a passo

A dilatação linear é dada por ΔL = L₀ · α · ΔT. Os dados são L₀ = 100 m, α = 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ e ΔT = 50 °C. Calculando, ΔL = 100 × 12 × 10⁻⁶ × 50 = 60 000 × 10⁻⁶ = 0,06 m, que equivale a 6 cm. O valor 0,6 cm erra a conversão de metros para centímetros por um fator de dez; 12 cm dobraria o resultado ao ignorar o expoente; 60 cm mantém o número 60 sem ajustar a potência de dez; 0,06 cm troca metros por centímetros. Apenas 6 cm corresponde a 0,06 m corretamente convertido, sendo o aumento de comprimento do trilho aquecido.

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