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Questão de Probabilidade — ENEM

Uma pesquisa meteorológica indicou que, para determinada cidade em julho, a probabilidade de chover em qualquer dia é de 30%. Uma turma escolar planeja uma excursão ao ar livre e quer saber a probabilidade de o dia escolhido ser sem chuva. O professor de matemática usou a situação para relembrar o conceito de probabilidade complementar: se a probabilidade de um evento ocorrer é P, a probabilidade de ele não ocorrer é 1 − P, pois um dia ou chove ou não chove, sem outra possibilidade. Qual é a probabilidade de o dia da excursão ser um dia sem chuva?
A10%
B30%
C50%
D70%
E90%

Gabarito comentado

Todo evento e seu complementar juntos cobrem o espaço amostral inteiro, por isso suas probabilidades sempre somam 1 (ou 100%). Subtrair a probabilidade fornecida de 1 fornece diretamente a probabilidade do evento oposto, o que é especialmente útil quando o complementar é mais simples de calcular do que o evento em si.

Resolução passo a passo

O evento 'chover' tem probabilidade de 30%. O evento 'não chover' é o complementar, pois chuva e ausência de chuva juntos cobrem todos os casos possíveis. Pelo complementar, P(não chover) = 1 − P(chover) = 1 − 0,30 = 0,70, ou seja, 70%. A alternativa 10% não corresponde a nenhuma operação direta; 30% repete a probabilidade de chuva; 50% assumiria que chuva e sol são igualmente prováveis; 90% resultaria de somar as probabilidades em vez de subtrair. Apenas 70% é o complementar correto de 30%.

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