MatemáticaRazão e ProporçãoDifícil

Questão de Razão e Proporção — ENEM

O comitê de moradores de um conjunto habitacional registra os dados de abastecimento do reservatório comunitário para evitar a falta de água. As anotações indicam que, usada sozinha, a primeira bomba enche o reservatório vazio em 6 horas, mantendo vazão constante; a segunda bomba, também sozinha e com vazão constante, completa a mesma tarefa em 4 horas. Em um dia de manutenção emergencial, o comitê decidiu ligar as duas bombas ao mesmo tempo, somando as vazões, para encher o reservatório o mais rápido possível. Trabalhando juntas nessas condições, em quanto tempo as duas bombas encherão o reservatório vazio?
A1 hora e 30 minutos
B2 horas
C2 horas e 24 minutos
D2 horas e 30 minutos
E5 horas

Gabarito comentado

Em problemas de trabalho conjunto (bombas, torneiras, equipes), some as taxas de trabalho, não os tempos. Cada agente contribui com uma fração por unidade de tempo; o tempo total é o inverso da soma dessas frações. Converter a fração de hora em minutos finaliza a resposta.

Resolução passo a passo

O que se somam são as vazões (frações do reservatório por hora), não os tempos. A primeira bomba enche 1/6 do reservatório por hora e a segunda, 1/4 por hora. Juntas, enchem 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12 do reservatório por hora. O tempo para encher o reservatório inteiro é o inverso dessa vazão: 1 ÷ (5/12) = 12/5 horas = 2,4 horas, que equivalem a 2 horas e 24 minutos (0,4 × 60 = 24 minutos). A alternativa 5 horas viria de somar os tempos; as demais não correspondem ao inverso da vazão combinada de 5/12.

Quer mais questões de Razão e Proporção?

Monte um simulado focado neste subtema e acompanhe sua evolução.

Fazer simulado de MatemáticaTodas as áreas
Questão de Razão e Proporção para o ENEM — com Gabarito Comentado | SimulENEM