MatemáticaFunções Exponenciais e LogarítmicasMédio

Questão de Funções Exponenciais e Logarítmicas — ENEM

Uma pesquisa registrou os dados de uma equação exponencial que surge na modelagem de um crescimento, escrita na forma 2 elevado a x igual a 32. A equipe quer encontrar o valor de x que torna a igualdade verdadeira. Considerando essa equação exponencial, qual é o valor de x que a satisfaz?
A3
B4
C5
D6
E16

Gabarito comentado

Equações exponenciais com bases que podem ser igualadas resolvem-se reescrevendo os dois lados como potências da mesma base e igualando os expoentes. Reconhecer potências comuns, como as de 2 e de 10, é a habilidade central nesse tipo de equação.

Resolução passo a passo

A estratégia para equações exponenciais é escrever ambos os lados com a mesma base e igualar os expoentes. O lado esquerdo já é 2 elevado a x. O lado direito, 32, é uma potência de 2: 2 vezes 2 vezes 2 vezes 2 vezes 2 é 32, ou seja, 32 igual a 2 elevado a 5. Assim, a equação fica 2 elevado a x igual a 2 elevado a 5, e como as bases são iguais, os expoentes também são: x igual a 5. A alternativa 4 corresponde a 16; 3 a 8; 6 a 64; 16 confunde com metade de 32. Apenas x igual a 5 satisfaz a equação 2 elevado a x igual a 32.

Quer mais questões de Funções Exponenciais e Logarítmicas?

Monte um simulado focado neste subtema e acompanhe sua evolução.

Fazer simulado de MatemáticaTodas as áreas
Questão de Funções Exponenciais e Logarítmicas para o ENEM — com Gabarito Comentado | SimulENEM