MatemáticaGeometria EspacialDifícil

Questão de Geometria Espacial — ENEM

Um monte de areia despejado em um pátio tem formato aproximadamente cônico, com raio da base de 3 metros e altura de 4 metros. Usando π = 3, qual é o volume, em metros cúbicos, desse monte de areia?
A18 m³
B27 m³
C36 m³
D108 m³
E144 m³

Gabarito comentado

O cone tem exatamente um terço do volume de um cilindro de mesma base e altura, por isso aparece o fator 1/3 na fórmula. Esquecer essa divisão por três, tratando o cone como cilindro, é o erro mais frequente nesse tipo de problema.

Resolução passo a passo

O volume do cone é um terço da área da base vezes a altura. A área da base é π vezes o raio ao quadrado: com π igual a 3 e raio 3, fica 3 × 3² = 3 × 9 = 27 metros quadrados. Multiplicando pela altura de 4 metros, obtém-se 27 × 4 = 108, e o cone é um terço disso: 108 ÷ 3 = 36 metros cúbicos. A alternativa 108 m³ esquece de dividir por três (seria um cilindro); 18 m³ e 27 m³ erram etapas; 144 m³ usa fator errado. Apenas 36 m³ resulta de um terço da base (27 m²) vezes a altura (4 m), o volume do monte cônico.

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Questão de Geometria Espacial para o ENEM — com Gabarito Comentado | SimulENEM