MatemáticaFunções TrigonométricasDifícil

Questão de Funções Trigonométricas — ENEM

Um sensor registrou a variação de uma grandeza física ao longo do tempo, descrita pela função f(x) = 2 + sen(x). O gráfico mostra uma curva que oscila em torno de um eixo central deslocado do zero. A equipe de análise precisa determinar os valores extremos que essa grandeza atinge. Quais são, respectivamente, o valor máximo e o valor mínimo dessa função?
AMáximo 3 e mínimo 1
BMáximo 1 e mínimo -1
CMáximo 2 e mínimo 0
DMáximo 3 e mínimo -1
EMáximo 2 e mínimo -2

Gabarito comentado

Um termo constante somado à função seno desloca toda a oscilação verticalmente, mudando o eixo central sem alterar a amplitude. O máximo passa a ser o centro mais a amplitude e o mínimo, o centro menos a amplitude, padrão comum em modelos de fenômenos periódicos.

Resolução passo a passo

A função f de x igual a 2 mais o seno de x soma o termo constante 2 a cada valor do seno. Como o seno varia entre -1 e 1, o máximo da função ocorre quando o seno vale 1: 2 mais 1, igual a 3. O mínimo ocorre quando o seno vale -1: 2 mais (-1), igual a 1. Assim, a função oscila entre 1 e 3, em torno do valor central 2. A alternativa máximo 1 e mínimo -1 ignora o deslocamento; máximo 2 e mínimo 0 erra os extremos; as demais não correspondem. Apenas máximo 3 e mínimo 1 descreve os valores extremos da função deslocada.

Quer mais questões de Funções Trigonométricas?

Monte um simulado focado neste subtema e acompanhe sua evolução.

Fazer simulado de MatemáticaTodas as áreas
Questão de Funções Trigonométricas para o ENEM — com Gabarito Comentado | SimulENEM