MatemáticaRegra de Três (Simples e Composta) e PorcentagemDifícil

Questão de Regra de Três (Simples e Composta) e Porcentagem — ENEM

Um produtor de doces caseiros vende cada caixa por R$ 120,00 e obtém um lucro de 50% sobre o custo de produção. Qual é o custo de produção de cada caixa?
AR$ 60,00
BR$ 70,00
CR$ 80,00
DR$ 90,00
ER$ 100,00

Gabarito comentado

É decisivo identificar a base da porcentagem: lucro sobre o custo e lucro sobre a venda dão resultados diferentes. Quando o lucro é sobre o custo, o preço é custo × (1 + taxa), e recuperar o custo exige dividir o preço por esse fator.

Resolução passo a passo

O lucro de 50% é calculado sobre o custo, então o preço de venda é o custo acrescido de metade do custo: preço = custo × (1 + 0,50) = 1,5 × custo. Como o preço é R120,00,temos1,5×custo=120,logocusto=120÷1,5=R 120,00, temos 1,5 × custo = 120, logo custo = 120 ÷ 1,5 = R 80,00. Um engano frequente é tirar 50% de 120 e obter R60,00,masolucroeˊsobreocusto,na~osobreoprec\codevenda.AsalternativasR 60,00, mas o lucro é sobre o custo, não sobre o preço de venda. As alternativas R 70,00, R90,00eR 90,00 e R 100,00 não satisfazem 1,5 × custo = 120; apenas R$ 80,00 cumpre essa relação.

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