MatemáticaFunções Exponenciais e LogarítmicasFácil

Questão de Funções Exponenciais e Logarítmicas — ENEM

Em uma aula de matemática de uma escola, registrou-se nos dados da lousa a ideia de que o logaritmo de um número é o expoente ao qual se eleva a base para obter esse número, conceito fundamental no estudo dos logaritmos. O professor escreveu a expressão logaritmo de 8 na base 2 e pediu que a turma encontrasse o seu valor, interpretando-a como a pergunta: a que expoente devo elevar o 2 para obter 8? Considerando essa definição de logaritmo como expoente, qual é o valor do logaritmo de 8 na base 2 que a turma deve encontrar?
A2
B3
C4
D6
E8

Gabarito comentado

Logaritmo é, essencialmente, um expoente: o logaritmo de N na base b é o número x tal que b elevado a x é igual a N. Reescrever o logaritmo como uma pergunta sobre potências torna o conceito intuitivo e facilita os cálculos iniciais.

Resolução passo a passo

O logaritmo de um número em uma base é o expoente ao qual a base deve ser elevada para resultar nesse número. Assim, o logaritmo de 8 na base 2 é o expoente x tal que 2 elevado a x seja igual a 8. Testando potências de 2: 2 elevado a 1 é 2, 2 elevado a 2 é 4 e 2 elevado a 3 é 8. Como 2 elevado a 3 dá 8, o logaritmo de 8 na base 2 é 3. A alternativa 2 corresponde a 2 elevado a 2 (que é 4), 4 e 6 erram o expoente, e 8 confunde o número com o expoente. Apenas 3 é o valor correto do logaritmo.

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