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Questão de Funções Trigonométricas — ENEM

Em uma aula de matemática de uma escola, registrou-se nos dados do estudo do ciclo trigonométrico o comportamento da função cosseno em alguns ângulos importantes. A turma analisou o ponto correspondente ao ângulo de 0 grau, onde a função cosseno começa, e o professor perguntou qual é o valor do cosseno nesse ângulo inicial. Lembrou ainda que o cosseno corresponde à medida horizontal do ponto sobre a circunferência de raio 1. Considerando o ciclo trigonométrico estudado, qual é o valor do cosseno do ângulo de 0 grau, onde a função começa?
A0
B1/2
Craiz de 3 sobre 2
D1
E-1

Gabarito comentado

O cosseno começa em 1 no ângulo de 0 grau e diminui até -1 em 180 graus, enquanto o seno começa em 0. Conhecer os valores de seno e cosseno nos ângulos de 0, 90, 180 e 270 graus orienta o traçado e a interpretação dessas funções.

Resolução passo a passo

No ciclo trigonométrico, o cosseno de um ângulo é a medida horizontal do ponto correspondente sobre a circunferência de raio 1. No ângulo de 0 grau, o ponto está totalmente à direita, sobre o eixo horizontal, na maior distância horizontal possível, igual ao raio 1. Por isso, o cosseno de 0 grau é igual a 1, o seu valor máximo. A alternativa 0 é o cosseno de 90 graus; 1/2 é o de 60 graus; raiz de 3 sobre 2 é o de 30 graus; -1 é o de 180 graus. Apenas 1 é o valor do cosseno do ângulo de 0 grau, em que a função cosseno é máxima.

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