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Questão de Medidas de Tendência Central — ENEM

Um estudante acompanha os dados de seu desempenho em uma disciplina que exige média aritmética igual a 7,0 nas quatro avaliações do ano para a aprovação direta. Nas três primeiras avaliações, já corrigidas e lançadas no sistema da escola, ele obteve 6,5, 7,0 e 7,5. Faltando apenas a quarta avaliação, ele quer descobrir qual a menor nota necessária para fechar o ano exatamente com a média mínima exigida. Considerando as três notas já obtidas e a média desejada, qual deve ser a nota mínima na quarta avaliação para atingir a média 7,0?
A6,5
B7,0
C7,2
D7,5
E8,0

Gabarito comentado

Para atingir uma meta de média, é prático pensar na soma total necessária: multiplica-se a média desejada pelo número de avaliações e subtrai-se o que já se tem. O que resta é exatamente o valor mínimo que falta alcançar.

Resolução passo a passo

Para a média das quatro notas ser 7,0, a soma das quatro precisa ser 7,0 × 4 = 28. As três primeiras notas somam 6,5 + 7,0 + 7,5 = 21. A nota que falta é a diferença entre o total necessário e o já obtido: 28 − 21 = 7,0. Assim, com 7,0 na quarta avaliação o estudante atinge exatamente a média mínima. As alternativas 6,5 deixaria a média abaixo de 7,0; 7,2, 7,5 e 8,0 superariam a exigência, sem ser a menor nota possível. Apenas 7,0 garante a média exatamente igual a 7,0.

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