MatemáticaProgressões Aritméticas e Geométricas (PA e PG)Fácil

Questão de Progressões Aritméticas e Geométricas (PA e PG) — ENEM

Uma associação de moradores planejou um jardim comunitário em que cada canteiro teria mais mudas do que o anterior, seguindo uma progressão aritmética. O primeiro canteiro recebeu 5 mudas, e cada canteiro seguinte recebe 4 mudas a mais do que o anterior. O responsável pelo projeto precisa saber quantas mudas deverão ser encomendadas para o décimo canteiro, a fim de fechar o pedido com o viveiro. Considerando a progressão aritmética descrita, qual é o número de mudas do décimo canteiro?
A33 mudas
B37 mudas
C41 mudas
D45 mudas
E49 mudas

Gabarito comentado

A fórmula do termo geral da PA, aₙ = a₁ + (n−1)·d, permite calcular diretamente qualquer elemento sem listar todos os anteriores. O fator (n−1) representa o número de saltos de razão d a partir do primeiro termo, não o número de termos.

Resolução passo a passo

a₁ = 5, d = 4. Para n = 10: a₁₀ = 5 + (10−1)·4 = 5 + 36 = 41 mudas. A alternativa 33 usa n−1 = 7; 37 usa n−1 = 8; 45 usa n−1 = 10; 49 usa d = 5 com n−1 = 9. Apenas 41 aplica a fórmula aₙ = a₁ + (n−1)·d com os valores corretos.

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